TRR 100 - TR Druckbehälterverordnung - Rohrleitungen 100

Tafel 1.1

Tafel 1.2

Erläuterungen zu Anlage 2

L1	fzul = 3 mm DN <= 50 fzul = 5 mm DN > 50	L3	max = 40 N/mm2 i nach Anlage 2
L2	max = 40 N/mm2	L4	max = 40 N/mm2 i nach Anlage 2
L5	max = 40 N/mm2	L6	max = 40 N/mm2 i nach Anlage 2

Voraussetzungen:

Gepreßtes bzw. geschweißtes T-Stück mit waagerechtem Abzweig.
Spannung aus Innendruck unberücksichtigt.
Toleranzen und Zuschläge (c₁ und c₂) unberücksichtigt.

Tafel 2

Fall	System	Belastung	Kriterium		Bemerkung	Erl. Diagr. Kurve
			Durchbiegung	Spannung
A		q [kg/m] m [kg]	Bestimmung von l iterativ			1
B						1
C		q + Einzellast in allen Feldern			Durchlaufträger mit gleichen Feldlängen (Einzelmasse in jedem Feld)	4
D		q + Einzellast nur im jeweili- gen Feld				3
E		q + Einzellast nur im jeweili- gen Feld				2

Tafel 3:

Form-, Flexibilitäts-, Spannungserhöhungsfaktoren und Widerstandsmomente

Bezeichnung	Skizze	Form- faktor H	Flexibili- täts- faktor kB (>= 1)	Spannungs- erhöhungs- faktor i (>= 1)	Widerstands- moment W
1 gerades Rohr		1	1	1
1 Glattrohrbogen
1,2 Segmentbogen mit I <= dm/2(1+tan )		mit
3 Segmentbogen mit I <= dm/2(1+tan )		mit
3 T-Stück mit aufgeschweißtem,  eingeschweißtem oder  ausgehalstem Stutzen			1		Grundrohr: Stutzen: mit sx als kleinerem Wert von sx1 = s und sx2 = i · sA
3 wie vor, jedoch mit zusätzlichem Verstärkungsring		mit sA <= s	1
3 gepreßtes Einschweiß-T-Stück mit s und sA als Anschlußwanddicken			1
gepreßtes Einschweiß- Reduzierstück		Formbedingungen <= 60° s > da/100 s2 > s1	1	max. 2,0 ( in grd)
1) Für Rohrbögen, die in einem kleineren Abstand als dm/2 vom Krümmungsbeginn oder -ende durch einen Flansch oder Ahnliches versteift sind, müssen kB und i durch k'B = c · kB i' = c · i ersetzt werden. Dabei gilt c = h1/6 bei einseitiger Versteifung c = h1/3 bei beidseitiger Versteifung 2) Diese Bögen werden in Einzelbögen mit dem Radius r und gerade Zwischenstücke der Länge ll = 1 - 2 r tan zerlegt. Die Werte für r, kB und i gelten damit auch für einzelne Segmentnähte. 3) Bei den T-Stücken werden Grundrohr und Stutzen getrennt untersucht. Beim Grundrohr gilt als maßgebendes Moment das größere der beiden resultierenden Momente links und rechts des Achsenschnittpunktes. Für den Stutzen gilt das resultierende Moment seitens des abzweigenden Stranges. Es kann vereinfachend auf den Achsenschnittpunkt oder genauer auf den Punkt im Abstand a= 0,5 × (d2m - d2Am)0,5 vom Achsenschnittpunkt bezogen werden.

dAM	[mm]	mittlerer Durchmesser des Abzweiges
dm	[mm]	mittlerer Rohrdurchmesser
da	[mm]	Außendurchmesser der Rohrleitung
di	[mm]	Innendurchmesser der Rohrleitung
f	[mm]	Durchbiegung
l*	[m]=m/q*	äquivalente Länge
i	[-]	Spannungserhöhungsfaktor
l	[m]	Stützweite, Kraglänge (allgemein)
m	[kg]	Zusatz (einzel)-Masse
q	[kg/m]	auf die Länge bezogene Masse
s	[mm]	Nennwanddicke
v	[-]	Schweißnahtwertigkeit
x	[-]= l/L	Verhältnis der Länge mit/ohne Zusatzmasse
y	[-] = l* /L	Verhältnis äquivalente Länge/Länge ohne Zusatzmasse
DN		Nennweite
E	[kN/mm2]	Elastizitätsmodul
F	[N]= m × g	Einzellast
I	[mm4]	Trägheitsmoment
K	[N/mm2]	Festigkeitskennwert
L	[m]	Länge ohne Zusatzmasse
S	[-]	Sicherheitsbeiwert
W	[mm3]	Widerstandsmoment
	[kg/m3]	Dichte
	[N/mm2]	Spannung
g	[m/sec2]	Erdbeschleunigung
Indices fL von Anlage 2
A, B, C, D, E	Bezug auf Fälle in Anlage 2
F, S		Bezug auf Kriterium Durchbiegung/Spannung
*		von Tabelle Anlage 2 abweichende Parameter
-		auf Durchlaufträger bezogen

Erläuterungen zu 6.22: "Festlegung der zulässigen Stützweiten"

1 Allgemeines

Die Stützweiten in Tabelle Anlage 2 wurden auf der Grundlage der Gleichungen in Anlage 2 ermittelt. Bei der auf die Länge bezogene Masse q wurden die folgenden Daten berücksichtigt:

Medium	M	=	1000 kg/m3
Rohrwerkstoff	R	=	7900 kg/m3
Wärmedämmung	D	=	120 kg/m3
Blechmantel	B × sB	=	10 kg/m3

Überlappungen und Befestigungsmaterial sind dann berücksichtigt. Die versteifende Wirkung des Blechmantels wurde nicht in Ansatz gebracht, obwohl sie u. U. erheblich sein kann. Zusatzbelastungen F = m × g sind bei den Stützweiten der Tabelle Anlage 2 nicht berücksichtigt.

1.1 Begrenzung der Durchbiegung - L₁

Die Stützweiten L1 wurden nach dem Kriterium ,,Begrenzung der Durchbiegung" festgelegt. Die Grenzdurchbiegung f wurde dabei im Hinblick auf die Vermeidung möglicher "Pfützenbildung" wie folgt angenommen:

für DN <= 50 f = 3 mm

für DN > 50 f = 5 mm

Berechnungsmodell für L₁ ist der beiderseits gelenkig gelagerte Einfeldträger (Zeile A in Anlage 2). Für den Elastizitätsmodul wurde ein mittlerer Wert von E ~ 200 kN/mm² angenommen.

L₁ = 1_AF (f, q, m = O, E × I) = L_AF (f, q, E × I)

1.2 Begrenzung der Spannung - L₂ bis L₆

Die Stützweiten L₂ bis L₆ wurden nach dem Kriterium ,,Begrenzung der Spannung" festgelegt. Bei Einhaltung der Stützweiten L₂ bis L₆ sind die Spannungen infolge q bei L₂ und L₅ in der ungestörten Rohrleitung und bei L₃, L₄ und L₆ in einer Rohrleitung mit T-Stück (gepreßt bzw. geschweißt) an der Stelle des maximalen Momentes auf s = 40 N/mm begrenzt.

1.2.1 Gelenkig gelagerter Einfeldträger - L₂ bis L₄

Die Stützweiten in Anlage 2 wurden nach der Gleichung für l_AS in Anlage 2 Seite 10 ermittelt. Dabei wurde für L₂ eine ungestörte Rohrleitung mit einem Spannungserhöhungsfaktor i = 1 angenommen. Für L₃ wurde in Feldmitte ein gepreßtes T-Stück nach Anlage 2 mit einem Spannungserhöhungsfaktor i = 0,9/(8,8 × s/d)^2/3 angenommen.

Für L₄ wurde in Feldmitte ein geschweißtes T-Stück nach Anlage 2 mit einem Spannungserhöhungsfaktor i = 0,9/(2 × s/d_m)^2/3 angenommen.

L2	= lAS ( , q, m = O, W, i = 1) = LAS ( , q, w, i = I)
L3 =	= lAS ( , q, m = O, W, i = 0,9/8,8 × s/dm)2/3) = lAS ( , q, W, i = 0,9/8,8 × s/dm)2/3)
L4	= lAS ( , q, m = O, W, i = 0,9/(2 × s/dm)2/3) = lAS ( , q, W, i = 0,9/(2 × s/dm)2/3)

1.2.2 Kragträger - L ₅und L₆

Die Kragträgerlängen in Anlage 2 wurden nach der Gleichung für l_BS in Anlage 2 ermittelt. Dabei wurde für L₅ eine ungestörte Rohrleitung mit i =1 angenommen. Für L₆ wurde an der Einspannstelle ein geschweißtes T-Stück nach Anlage 2 mit i = 0,9/(2 × s/d_m)^2/3 angenommen.

L5	= lBS ( , q, m = O, W, i = 1) = LBS ( , q, w, i = I)
L6	= lBS ( , q, m = O, W, i = 0,9(2 × s/dm)2/3) = LBS ( , q, W, i = 0,9(2 × s/dm)2/3)

2 Umrechnung der zulässigen Längen aus der Anlage 2

2.1 Andere Lagerungsbedingungen

Die Stützweiten 1 bis 4 gehen von dem Fall des gelenkig gelagerten Einfeldträgers aus. Häufig wird die Annahme eines Mittelfeldes eines Durchlaufträgers realistischer sein. Für diese Lagerungsbedingung können die zulässigen Stützweiten L1 bis L4 wie folgt aus 1 bis 4 abgeleitet werden. i = 51/4 × L1 ~ 1,5 × L1j = 1,51/2 × Lj ~ 1,225 × Lj (j = 2, 3 und 4)

2.2 Andere Parameter

Wenn das Trägheitsmoment I* und das Widerstandsmoment W*, die Strecklast q*, der Elastizitätsmodul E*, die Vorgabewerte f* und * oder der Spannungserhöhungsfaktor i* nach Anlage 2 Tabelle 3 von den Werten in Anlage 2 wesentlich abweichen, können die zulässigen Stützweiten bzw. Kragträgerlängen aus den Längen der Anlage 2 abgeleitet werden.

Bei Begrenzung der Durchbiegung gilt;

Bei Begrenzung der Spannung gilt:

	Formel (j = 2, 3, 4, 5 u. 6)

Entsprechend können bei anderen Lagerungsbedingungen die zulässigen Längen L* aus den Längen L nach Abschnitt 2.1 umgerechnet werden.

3 Zusätzliche Einzellasten

Einzellasten, die zusätzlich zu den in der Anlage 2 angegebenen Streckenlasten in Ansatz zu bringen sind, können in den Fällen L₁ bis L₆ nach den in Anlage 2 Tafel 2 genannten Gleichungen berücksichtigt werden. Die Stützweiten bzw. Kragträgerlängen können für das Kriterium "Spannungsbegrenzungen" auch mit Hilfe der Anlage 2 und 1.2 ermittelt werden.

Dazu wird die Einzellast mit l* = m/q* in eine äquivalente Länge l* umgerechnet. Dann wird die zutreffende Stützweite bzw. Kragträgerlänge ohne Einzellast aus der Anlage 2 oder nach den zutreffenden Gleichungen der Anlage 2 Seite 10 ermittelt. Abhängig vom Wert y = h/L wird der Wert x = l/L aus Diagramm Anlage 2 abgelesen. Die zulässige Stützweite bei zusätzlicher Berücksichtigung der Einzellast F = m × g ergibt sich zu

l = x × L

Weichen die Parameter von denen der in Anlage 2 Seite 11 ff. zugrunde gelegten ab, ist zunächst diese Abweichung nach Abschnitt 2.2 zu berücksichtigen, danach wird nach den Abschnitten 1 und 2 der Einfluß der Einzellast betrachtet.

Beispiel:

Eine Rohrleitung DN 150 mit s = 7,1 mm ist als Durchlaufträger über mehrere Stützen ausgeführt. Die Metermasse der Rohrleitung mit Füllung beträgt q* = 60 kg/m. In einem Mittelfeld zweigt eine Rohrleitung ab, so daß eine Zusatzmasse m = 250 kg auf dieses Feld wirkt. Das Abzweigformstück sei geschmiedet, so daß i/i* ~ 2,7 ist. Wegen der hohen Betriebstemperaturen soll die Spannung auf

* = 30 N/mm² begrenzt werden.

Aus der Stützweitentabelle wird bei q = 57,8 [kg/m] eine Stützweite L₄ = 4,2 m abgelesen.

Kurve 2 aus Diagramm Anlage 2

Aus Diagramm Anlage 2 wird für y = 0,58 mit Kurve 2 ein Wert x = 0,65 abgelesen.

Die zulässige Stützweite beträgt

l = x × L = 0,65 . 7,2 = 4,7 [m]

Die Durchbiegung kann nach Tabelle 2 Anlage Zeile E mit l_EF = l = 4,7 m und q = q* ermittelt werden.