Abschnitt 5 TRD 301 - Berechnung gegen vorwiegend ruhende Innendruckbeanspruchung (1)
5.1. Zylinderschalen ohne Ausschnitte
5.1.1. Die Wanddicke ohne Zuschläge beträgt 
(5)
oder 
(6)
Gl. (5) und Gl. (6) liefern nur gleiche Ergebnisse, wenn
di = da - 2sv (7)
gesetzt wird.
5.2. Zylinderschalen mit schrägem Einzelabzweig
5.2.1. Das nachfolgende Berechnungsverfahren ist zulässig, sofern der Winkel 
A >= 45° ist, Bild 9. Eine unmittelbare Berechnung der Wanddicke des Grundkörpers ist im allgemeinen Falle des schrägen Abzweigen ohne und mit zusätzlich aufgebrachter Verstärkung wegen der verschiedenen Einflußgrößen nicht möglich. Die Wanddicke sv muß zunächst auf Grund der Erfahrung angenommen und die Richtigkeit der Annahme nachgeprüft werden.
5.2.2. Mit einer druckbelasteten Fläche Ap (einfach schraffiert) sowie mit den tragenden Querschnittsflächen 
, (kreuzschraffiert) lautet die Festigkeitsbedingung für den Bereich I, Bild 9, 
(8)
für den Bereich II, Bild 9
, 
(9)
Die mittragenden Längen dürfen höchstens eingesetzt werden für den Grundkörper mit 
(10)
und für den Stutzen mit 
(11)
Bei einem nach innen überstehenden Stutzenteil kann nur der Anteil lA2 <= 0,5 eA als tragend in die Rechnung einbezogen werden.
Der Bewertungsfaktor f1 ist aus Tafel 2 zu entnehmen. Die auf Grund der Gl. (8) bzw. (9) ermittelte Wanddicke sv darf nicht kleiner sein als die Wanddicke s0, die für die Zylinderschale ohne Ausschnitte und ohne Zuschläge erforderlich ist.
5.2.3. Bestehen Grundkörper, Abzweig und Verstärkung aus Werkstoffen unterschiedlicher zulässiger Spannung, so ist, wenn der Werkstoff des Grundkörpers die kleinste zulässige Spannung 
zul aufweist, diese für die Berechnung der gesamten Konstruktion maßgebend. Vorausgesetzt wird, daß das Verformungsvermögen von Abzweig und Verstärkung nicht nennenswert (3) kleiner ist als das des Grundkörpers.
5.2.4. Hat der Werkstoff des Abzweigs mit ´zul oder der zusätzlichen Verstärkung "zul eine kleinere zulässige Spannung als der Grundkörper mit zul, so kann die Bemessung auf Grund der Festigkeitsbedingung für den Bereich I 
(12)
und für den Bereich II sinngemäß durchgeführt werden.
5.3. Zylinderschalen mit Einzelausschnitt und senkrechtem Einzelabzweig
5.3.1. Für den Einzelausschnitt mit senkrechtem Abzweig und zusätzlicher Verstärkungsscheibe werden die Bereiche I und II von Bild 9 symmetrisch; die Berechnung erfolgt für Werkstoffe gleicher zulässiger Spannung noch Gl. (8). Werden Werkstoffe unterschiedlicher zulässiger Spannung verwendet so gelten die Abschnitte 5.2.3 und 5.2.4.
5.3.2. Für den Einzelausschnitt mit senkrechtem Abzweig ohne zusätzliche Verstärkung gilt die Festigkeitsbedingung 
(13)
Werden Werkstoffe unterschiedlicher zulässiger Spannung verwendet, so gelten die Abschnitte 5.2.3 und 5.2.4.
Die mittragenden Längen sind nach den Gln. (10 ) und (11) zu bestimmen.
Werden bei ausgehalsten Abzweigen die druckbelasteten Flächen Ap und die tragenden Querschnittsflächen , wie bei aufgeschweißten oder durchgesteckten Abzweigen ermittelt, d.h. ohne Berücksichtigung der Aushalsungsradien, sind die tragenden Querschnittsflächen , mit 0,9 zu multiplizieren, um den Querschnittsverlust bei der üblichen Formgebung zu berücksichtigen. Im Fall der exakten Ermittlung der Flächen Apund (z.B. durch Planimetrierung) braucht der Faktor 0,9 nicht angewendet zu werden.
5.3.3. Die der Gl. (13) entsprechende Wanddicke des Grundkörpers läßt sich auch berechnen zu 
(14)
wofür der Verschwächungsbeiwert 
A bei nicht ausgehalsten Abzweigen für sv/di <= 0,05 aus Bild 10 entnommen werden kann; Zwischenwerte sind zu interpolieren. Die Bilder 11, 12, 13, 14, 15, 16 sind geeignet zur Nachrechnung ausgeführter Konstruktionen. (Man beachte zwischen dem Bild 10 und den Bildern 11, 12, 13, 14, 15, 16 die unterschiedlichen Bezugsgrößen sv und s0). Die Bilder gelten stets für den gleichen Werkstoff von Grundkörper und Abzweig. Bei ausgehalsten Abzweigen ist der A-Wert mit 0,9 zu multiplizieren, um den Querschnittsverlust bei der üblichen Formgebung zu berücksichtigen.
5.3.4. Der Verschwächungsbeiwert kann bei gleicher zulässiger Spannung der Werkstoffe von Grundkörper und Abzweig auch errechnet werden zu
(15)
Für sv/di = 0,05, Bild 12, ergibt sich volle Übereinstimmung des Verschwächungsbeiwertes nach Gl. (15) und denen der Bilder 10 und 11 Für sv/di < 0,05 können sich rechnerisch etwas höhere Werte als noch den Bildern 10 und 11 ergeben. In Zweifelsfällen ist der nach Gl. (15) errechnete Wert maßgebend.
Bestehen Grundkörper und Abzweig aus Werkstoffen mit unterschiedlichen zulässigen Spannungen, so gelten die Abschnitte 5.2.3 und 5.2.4. In Übereinstimmung mit Gl. (12) ergibt sich der Verschwächungsbeiwert zu
( 15a)
Die Art der Wanddickenermittlung ist in den Vorprüfunterlagen anzugeben.
5.3.5. Die Verschwächungsbeiwerte gelten für bündig mit der Innenwand des Grundkörpers abschließende Abzweige und für den Fall, daß die mittragenden Längen eG nach Gl. (10) am Grundkörper sowie eA nach Gl. (11) am Abzweig vorhanden sind. In dies nicht der Fall, gelten die Bilder 11, 12, 13, 14, 15, 16 nicht, und Gl. (13) muß angewendet werden. Ist der Bohrungsdurchmesser im Grundkörper < dAi, dann ist trotzdem mit dAi zu rechnen.
5.3.6. Abzweigstücke nach den Bildern 5 und 6 oder ähnliche sind nach Gl. (13) zu berechnen. Hierzu sind planimetrierbare Zeichnungen vorzulegen.
Kegelige Ansätze und Ausrundungen werden bei der Flächenvergleichsrechnung durch flächengleiche Schnittflächen gemäß Bild 17 ersetzt.
5.3.7. Bei Abzweigstücken, die mit der Warmstreckgrenze berechnet werden, mit dAi/di >= 0,7 und gleichzeitig sA0/sv <dAi/di ist im Querschnitt senkrecht zur Achse des Grundkörpers im Übergangsbereich Grundkörper/Abzweig zusätzlich folgende Bedingung zu erfüllen:
(15b)
Bei Nachprüfungen gefertigter Bauteile ist in Gl. (15b) anstelle von sv die tatsächlich ausgeführte Wanddicke im Übergangsbereich einzusetzen.
Bestehen Grundkörper und Abzweige aus Werkstoffen unterschiedlicher zulässiger Spannungen, ist in die Gl. (15b) für zul der kleinste Wert einzusetzen.
5.4. Zylinderschalen mit mehreren Ausschnitten und Abzweigen
5.4.1. Benachbarte Ausschnitte oder Abzweige werden wie Einzelausschnitte oder Einzelabzweige behandelt, wenn für den Mittenabstand 
gemäß Bild 18 und 19 die Beziehung gilt
(16)
5.4.2. Im anderen Fall muß zusätzlich zu Abschnitt 5.3 die Festigkeitsbetrachtung für den durch die benachbarten Ausschnitte oder Abzweige unter dem Winkel 
A zur Mantellinie gelegten Schnitt gemäß Bild 18 und 19 durchgeführt werden, wobei die Festigkeitsbedingung gilt
(17)
Schräg- und/oder Umfangsteilungen werden rechnerisch auf eine Längsteilung zurückgeführt, wobei in der Festigkeitsbedingung nach Gl. (17) die Druckfläche 2Ap0 durch den Faktor (1+cos2A)/2 korrigiert wird.
Bestehen Grundkörper, Abzweig und Verstärkung aus Werkstoffen unterschiedlicher zulässiger Spannung und weist der Werkstoff des Grundkörpers den kleinsten Wert auf, so ist nach Abschnitt 5.2.3 zu verfahren. Ist die zulässige Spannung der Abzweige geringer als die des Grundkörpers, so gilt
(18)
In Übereinstimmung mit Gl. (18) kann der Verschwächungsbeiwert bestimmt werden zu:
(18a)
5.4.3. Bei benachbarten Ausschnitten oder Abzweigen gleichen Durchmessers aus Werkstoffen gleicher zulässiger Spannung mit einem kleineren Mittenabstand , als noch Gl. (16) ergibt sich die Mittelspannung 
im Schnitt unter dem Winkel A zur Achsrichtung mit 
= 
sowie Ap1 = Ap2, Bild 18, zu
(19)
Werden Werkstoffe unterschiedlicher zulässiger Spannung verwendet, so ist sinngemäß nach Abschnitt 5.4.2 zu verfahren.
5.4.4. Bei ungleichen Teilungsabständen t 
und t 
nach Bild 20 ist die größte Stegbeanspruchung für die Bemessung der Wanddicke maßgebend. Diese Wanddicke des Grundkörpers muß allseitig bis zu einer Länge eG nach Gl. (10), vom Rand der Ausschnitte gemessen, vorhanden sein.
5.4.5. Bei Lochfeldern ist die Festigkeitsbetrachtung für die in Längs-, Umfangs- und Schrägrichtung verlaufenden Stege durchzuführen, wobei die größte Beanspruchung für die Bemessung der Wanddicke sv maßgebend ist.
5.4.6. Für den Fall, daß an die Ausschnitte Rohre mit dem Außendurchmesser dAa, anschließen, die entsprechend ihrer Wanddicke sA0 nur den Innendruck aufnehmen können, ergibt sich die mittlere Beanspruchung zu
(20)
Mit dem Verschwächungsbeiwert
(21)
der für eine Längsteilung (A = 0) zu
(22)
und für eine Umfangsteilung (A = 90°) zu
(23)
wird, ergibt sich die Wanddicke
(24)
Für Lochfelder mit symmetrisch versetzter Anordnung gilt der kleinste für Umfangs-, Längs- oder Schrägstege berechnete oder der aus Bild 21 zu entnehmende Verschwächungsbeiwert als L-Wert.
5.4.7. Die Art der Wanddickenermittlung ist in den Vorprüfunterlagen anzugeben.
5.5. Zylinderschalen mit einem nicht radial angeordneten Abzweig(4)
5.5.1. Für Zylinderschalen, Bild 22 Teilbilder a und b, bei denen der Abzweig nicht radial, sondern unter dem Winkel A1 zur Tangente an den Grundkörper angeordnet ist, kann die größere Beanspruchung im Querschnitt, Bild 22 Teilbild a, oder im Längsschnitt, Bild 22 Teilbild b, auftreten. In beiden Fällen gilt die Festigkeitsbedingung nach Gl. (13), wobei jeweils die in den Bildern gekennzeichneten Flächen Ap und A 
einzusetzen sind.
Die mittragenden Längen dürfen höchstens eingesetzt werden für den Grundkörper noch Gl. (10) und für den Abzweig nach Gl. (11), wobei A = A1 zu setzen ist.
5.5.2. Die Abzweigwanddicke sA0 soll nicht größer sein als die Wanddicke sv des Grundkörpers. Die Schweißverbindung zwischen Grundkörper und Abzweig muß volltragend sein, wie in Bild 22 angedeutet.
5.6. Zylinderschalen mit Y-förmigem Abzweig(5)
5.6.1. Zylinderschalen, die sich gabelförmig verzweigen (Y-Stücke), können als Schmiedestücke, Bild 23, oder als Schweißkonstruktionen, beispielsweise nach Bild 24, ausgeführt werden mit A >= 15°. Die Festigkeitsbedingungen für die beiden hochbeanspruchten Bereiche I und II, Bilder 23, 24 und 27, lauten für den Bereich I
(25) bzw.
(26) für den Bereich II
(27)
Die mittragenden Längen dürfen höchstens eingesetzt werden für den Grundkörper nach Gl. (10) und für den Abzweig nach Gl. (11).
Der Faktor f5 in den Gl. (25) und (26) beträgt für Abzweige
mit  A >= 45°und für Abzweige mit einem da <= 102 mm und 15° <= A < 45°
| f5 = 1 f5 = 1 + 0,005 (45° - A).
|
|---|
5.6.2. Eine rippenförmige Verstärkung muß volltragend mit Grundkörper und Abzweigen verschweißt sein. Für die Breite bs der Verstärkungsrippe gilt sv < bs < 2 sv
5.6.3. Der Bewertungsfaktor f1 für die Tragfähigkeit einer solches Verstärkung richtet sich noch dem Verhältnis ss/bs und der Ausführung der Schweißnähte und ist nach Tafel 2 Ziffer 3 einzusetzen. Zwischenwerte können interpoliert werden
5.7. Zylinderschalen als geschmiedete Formstücke (Krümmer)
Für geschmiedete und aufgebohrte Formstücke mit sv/di >= 0,1 und di < 90 mm z.B. nach Bild 28, gilt im Bereich der Warmstreckgrenze die Festigkeitsbedingung
Die mittragenden Längen dürfen höchstens nach Gleichung (10) eingesetzt werden. Der Neigungswinkel Amuß gleich oder größer 45° sein.
5 = 14 % nicht unterschritten werden darf (vgl. Abschnitt 1.2).