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Abschnitt 8.2 - 8.2 Berechnung gemäß DIN EN 12195-1:2011-06

8.2.1
Berechnung der Ladungssicherungsmaßnahmen durch Formschluss gemäß DIN EN 12195-1:2011-06

Beispiel: Lkw, Baujahr 2008, zGM 7,5 t, Kofferaufbau gemäß DIN EN 12642 (Code L)

Rechenbeispiel 1

Sicherung in Fahrtrichtung, Reibbeiwert μ = 0,2

Nutzlast des Fahrzeugs (NL) 5.000 kg
Gewichtskraft der Ladung (F_G) 5.000 daN
Reibbeiwert μ = 0,2
(kein Einsatz von rutschhemmendem Material)

Nach vorn zu sichernde Kräfte	80 % F_G	=	4.000 daN
Belastbarkeit der Stirnwand	- 40 % NL	=	- 2.000 daN
Reibungskraft	- 0,2 F_G	=	- 1.000 daN
Differenzkraft, die noch zu sichern ist		=	1.000 daN

Bei formschlüssiger Beladung ist die Ladungssicherung nach vorn nicht erfüllt.

Ohne Anti-Rutsch-Matten

Abb. 8-2
Formschlüssig beladener Lkw ohne ARM

Rechenbeispiel 2

Sicherung in Fahrtrichtung, Reibbeiwert μ = 0,6

Nutzlast des Fahrzeugs (NL) 5.000 kg
Gewichtskraft der Ladung (F_G) 5.000 daN
Reibbeiwert μ = 0,6
(Einsatz von rutschhemmendem Material)

Nach vorn zu sichernde Kräfte	80 % F_G	=	4.000 daN
Belastbarkeit der Stirnwand	- 40 % NL	=	- 2.000 daN
Reibungskraft	- 0,6 F_G	=	- 3.000 daN
Differenzkraft, die noch zu sichern ist		=	0 daN *

Bei formschlüssiger Beladung ist die Ladungssicherung nach vom erfüllt; damit ist gleichzeitig auch die Ladungssicherung zur Seite und nach hinten erfüllt, da die Beschleunigungskräfte nach vom am größten sind.

Mit Anti-Rutsch-Matten

Abb. 8-3
Formschlüssig beladener Lkw mit ARM

Der Einsatz von rutschhemmendem Material bewirkt, dass in Rechenbeispiel 2 die Ladung ausreichend gesichert ist.

Rechenbeispiel 3

Sicherung nach hinten

Nutzlast des Fahrzeugs (NL) 5.000 kg
Gewichtskraft der Ladung (F_G) 5.000 daN
Reibbeiwert μ = 0,2
(kein Einsatz von rutschhemmendem Material)

Rückwärtig zu sichernde Kräfte	50 % F_G	=	2.500 daN
Belastbarkeit des Heckportals	- 25 % NL	=	- 1.250 daN
Reibungskraft	- 0,2 F_G	=	- 1.000 daN
Differenzkraft, die noch zu sichern ist		=	250 daN

Bei formschlüssiger Beladung ist die Ladungssicherung nach hinten nicht erfüllt.

Abb. 8-4
Formschlüssig beladener Lkw ohne ARM

Rechenbeispiel 4

Sicherung zur Seite, standfestes Ladegut

Nutzlast des Fahrzeugs (NL) 5.000 kg
Gewichtskraft der Ladung (F_G) 5.000 daN
Reibbeiwert μ = 0,2
(kein Einsatz von rutschhemmendem Material)

Seitlich zu sichernde Kräfte	50 % F_G	=	2.500 daN
Belastbarkeit der Seitenwand	- 30 % NL	=	- 1.500 daN
Reibungskraft	- 0,2 F_G	=	- 1.000 daN
Differenzkraft, die noch zu sichern ist		=	0 daN *

Bei formschlüssiger Ladung ist die Ladungssicherung seitlich erfüllt.

Abb. 8-5
Formschlüssig beladener Lkw ohne ARM, Ansicht von hinten

Bei den Rechenbeispielen 1 bis 4 handelt es sich um Musterberechnungen, die auf den durch die Normen vorgegebenen Prüfbelastungen beruhen.

8.2.2
Berechnung der Ladungssicherungsmaßnahmen durch Niederzurren gemäß DIN EN 12195-1:2011-06

Beim Niederzurren wird die Ladung durch die Zurrmittel auf die Ladefläche gepresst.

Niederzurren eignet sich nur für formstabile Ladungen.

Abb. 8-6
Prinzipzeichnung Niederzurren

Das Zurrmittel wird in Zurrpunkten an der Ladefläche eingehängt, über die formstabile Ladung geführt und mit der Ratsche gespannt. Damit sich die Vorspannkräfte gleichmäßiger verteilen, sollten Kantengleiter verwendet werden.

Abb. 8-7
Für eine nicht formstabile Ladung ist Niederzurren nicht geeignet.

Eine freistehende Ladung ist mit mindestens zwei Zurrgurten zu sichern, um ein Drehen der Ladung zu verhindern.

Die Ratschen sollten möglichst wechselseitig angebracht werden, um unterschiedliche Vorspannkräfte auszugleichen.

Wirksame Vorspannkraft F_{T ges}beim Niederzurren

Voraussetzungen für eine optimale Vorspannkraft sind u. a.:

Eine hohe, durch die Ratsche erzeugte Vorspannkraft (S_TF)
Ein formstabiles Ladegut
Der Einsatz von Kantengleitern
Ein Zurrwinkel α von fast 90°

Abb. 8-8
Wirksame Vorspannkraft beim Niederzurren

F_{T ges}	=	Gesamtvorspannkraft des Zurrmittels in der Überspannung (wirksame Vorspannkraft, mit der die Ladung kraftschlüssig auf die Ladefläche gepresst wird)
F_{T 1}	=	Vorspannkraft im Zurrmittel auf der Seite der Ratsche
F_{T 2}	=	Vorspannkraft im Zurrmittel auf der Seite, die der Ratsche gegenüberliegt

Auf der Seite der Ladung, die der Ratsche des Zurrgurts gegenüberliegt, ist die Vorspannkraft im Allgemeinen geringer. Der Grund dafür liegt im Reibungsverlust bei der Umlenkung des Zurrmittels an den Ladungskanten, der trotz Kantenschutz auftritt.

Die Sicherung nicht standfester Ladegüter hat in zwei Schritten zu erfolgen: 1. Sicherung gegen Rutschen 2. Sicherung gegen Kippen

Soll ein seitlich nicht standfestes Ladegut durch Niederzurren gesichert werden, müssen die verwendeten Zurrmittel gleichzeitig beide Funktionen erfüllen.

Einfluss des Zurrwinkels α auf die Vorspannkraft

Die beim Niederzurren wirksame Vorspannkraft hängt u. a. vom Vertikalwinkel α des Zurrmittels ab.

Ein Zurrwinkel α von 90° bis 83° erzielt eine optimale Vorspannkraft des Zurrmittels und muss bei der Berechnung nicht berücksichtigt werden.
Ein Zurrwinkel α von unter 83° muss bei der Berechnung berücksichtigt werden.
Ein Zurrwinkel α von unter 30° sollte beim Niederzurren vermieden werden.

Abb. 8-9
Der Zurrwinkel α wird von der Ladefläche hoch zum Zurrmittel gemessen.

Je flacher der Zurrwinkel α ist, desto weniger Vorspannkraft wirkt auf die Ladung und desto mehr Zurrmittel sind erforderlich. Bei einem Zurrwinkel α von 90° wirkt die Vorspannkraft zu 100 %. Bei einem Zurrwinkel α von 30° wirkt die Vorspannkraft nur noch zu 50 %.

Mit vereinfachten Formeln kann die Anzahl der erforderlichen Zurrmittel berechnet werden.

Formel zur Ermittlung der Anzahl von Zurrmitteln

n = Anzahl der erforderlichen Zurrmittel c = Beschleunigungsbeiwert μ = Reibbeiwert F_G = Ladungsgewicht in daN F_T = Vorspannkraft des Zurrmittels sin α = Sinuswert des Zurrwinkels α f_s = Sicherheitsbeiwert, 1,25 in Fahrtrichtung 1,1 zur Seite, nach hinten

Tabelle 22 Einfluss des Zurrwinkels auf die wirksame Vorspannkraft des Zurrmittels (sin α = Sinuswert des Zurrwinkels)

Zurrwinkel	Sinus	Wirksame Vorspannkraft des Zurrmittels
90°	1	100 %
80°	0,98	98 %
70°	0,94	94 %
60°	0,87	87 %
50°	0,77	77 %
40°	0,64	64 %
30°	0,50	50 %
20°	0,34	34 %
10°	0,17	17 %

Beispiel: Berechnungen für eine Ladung mit einer Gewichtskraft von 24.000 daN, mit Zurrmitteln S_TF= 500 daN

Rechenbeispiel 1

Sicherung nach vorne, ohne Anti-Rutsch-Matten

c	=	0,8
μ	=	0,3
F_G	=	24.000 daN
α	=	80°, sin α = 0,98
f_s	=	1,25 (Fahrtrichtung)

Anzahl der Zurrmittel berechnen

Erforderlich: 51 Zurrmittel

Abb. 8-10 bis 8-29
Die Abbildungen auf den Seiten 114 und 115 zeigen die jeweilige Beladesituation und die Anzahl der benötigten Zurrgurte.

Rechenbeispiel 2

Sicherung nach vorne, mit Anti-Rutsch-Matten

c	=	0,8
μ	=	0,6
F_G	=	24.000 daN
α	=	80°, sin α = 0,98
f_s	=	1,25 (Fahrtrichtung)

Anzahl der Zurrmittel berechnen

Erforderlich: 11 Zurrmittel

Anm.: Aus Gründen des Lastverteilungsplans ist in den Beispielen 1 und 2 eine formschlüssige Beladung nach vorne nicht möglich. Wenn möglich, sollte eine formschlüssige Ladungssicherung bevorzugt werden.

Beispiel: Berechnungen für eine Ladung mit einer Gewichtskraft von 24.000 daN, mit Zurrmitteln S_TF= 500 daN

Rechenbeispiel 3

Sicherung seitlich und nach hinten, ohne Anti-Rutsch-Matten

c	=	0,5
μ	=	0,3
F_G	=	24.000 daN
α	=	80°, sin α = 0,98
f_s	=	1,1 (zur Seite, nach hinten)

Der Reibbeiwert von μ = 0,3 wurde der normativen Tabelle entnommen.

Anzahl der Zurrmittel berechnen

Erforderlich: 18 Zurrmittel

Rechenbeispiel 4

Sicherung seitlich und nach hinten, ohne Anti-Rutsch-Matten

c	=	0,5
μ	=	0,3
F_G	=	24.000 daN
α	=	30°, sin α = 0,5
f_s	=	1,1 (zur Seite, nach hinten)

Der Reibbeiwert von μ = 0,3 wurde der normativen Tabelle entnommen.

Anzahl der Zurrmittel berechnen

Erforderlich: 36 Zurrmittel

Die beiden Beispiele zeigen den großen Einfluss des Zurrwinkels auf die Ladungssicherung. Aufgrund der erforderlichen hohen Anzahl an Zurrmitteln sind die Beispiele nicht praxisgerecht. Es wird dringend empfohlen Anti-Rutsch-Matten einzusetzen, um die Anzahl der erforderlichen Zurrmittel zu reduzieren.

8.2.3
Berechnung der Ladungssicherungsmaßnahmen durch Diagonalzurren gemäß DIN EN 12195-1:2011-06

Diagonalzurren standfester Ladeeinheiten

Diagonalzurren ist eine Art des Direktzurrens. Jedes Zurrmittel sichert die Ladung in zwei Richtungen. Die Rückhaltekraft der Zurrmittel wird durch die Zurrwinkel beeinflusst.

Es wird mit zwei symmetrisch angeordneten Zurrmitteln pro Richtung gesichert.
Vor dem Berechnen sind bei jedem Zurrmittel die Zurrwinkel α und β zu messen.
Werden bei den verschiedenen Zurrmitteln unterschiedliche Zurrwinkel gemessen, ist mit den ungünstigsten dieser Zurrwinkel zu rechnen.

Formel zur Berechnung der Rückhaltekraft in Längsrichtung

c	=	0,8 zur Sicherung in Fahrtrichtung für die hinteren Zurrmittel
c	=	0,5 zur Sicherung entgegen der Fahrtrichtung für die vorderen Zurrmittel

Formel zur Berechnung der Rückhaltekraft in Querrichtung

F_R	=	Rückhaltekraft für jedes Zurrmittel
F_G	=	Gewichtskraft der Ladung
c	=	Beschleunigungsbeiwert
μ	=	Reibbeiwert
f_μ	=	Umrechnungsfaktor für Reibbeiwert f_μ = 0,75 (f_μ = 1,0 bei Einsatz von RHM mit μ = 0,6)
α	=	Vertikalwinkel
sin α	=	Sinuswert des Zurrwinkels α
cos α	=	Cosinuswert des Zurrwinkels α
β	=	Horizontalwinkel
sin β	=	Sinuswert des Zurrwinkels β
cos β	=	Cosinuswert des Zurrwinkels β

Rechenbeispiele für die Praxis

Nachfolgend werden Musterberechnungen zur Ladungssicherung durch Diagonalzurren vorgestellt. Bei der Ladung handelt es sich um eine in einer Holzkiste verpackte Maschine. Anhand der Musterberechnungen soll verdeutlicht werden, wie sich die Verwendung von Anti-Rutsch-Matten auf die erforderlichen Rückhaltekräfte auswirkt.

Die Zurrmittel wurden für beide Berechnungsbeispiele wie in der folgenden Grafik dargestellt, angelegt. Die Zurrwinkel betragen α = 40° und β = 30°

Abb. 8-30
Winkelbereiche beim Diagonalzurren

Tabelle 23 Sinus- und Cosinuswerte der Zurrwinkel

Zurrwinkel	Sinus	Cosinus
90°	1	0
80°	0,98	0,17
70°	0,94	0,34
60°	0,87	0,50
50°	0,77	0,64
40°	0,64	0,77
30°	0,50	0,87
20°	0,34	0,94
10°	0,17	0,98

Bei den verwendeten Zurrmitteln handelt es sich um Schwerlastgurte mit einer LC von 5.000 daN im geraden Zug. Die Belastbarkeit der Zurrpunkte beträgt ebenfalls 5.000 daN.

Abb. 8-31
Zurrgurtetikett eines Schwerlast: gurts mit einer LC von 5.000 daN

Die Rückhaltekraft F_Rdarf den auf dem Zurrgurtetikett angegebenen Wert für die zulässige Zurrkraft (LC) im geraden Zug nicht übersteigen.

Beispiel: Berechnungen für die Sicherung einer standfesten Ladung mit einer Gewichtskraft von 24.000 daN

Rechenbeispiel 1: Sicherung ohne Anti-Rutsch-Matte

Der Lkw führt 4 Schwerlastgurte je LC= 5.000 daN mit.

	c	=	0,8 bzw. 0,5
	μ	=	0,3
	f_μ	=	0,75
Gewichtskraft der Ladung	F_G	=	24.000 daN
Vertikalwinkel	α	=	40°
	sin α	=	0,64
	cos α	=	0,77
Horizontalwinkel	β	=	30°
	sin β	=	0,50
	cos β	=	0,87

Berechnung der erforderlichen Rückhaltekraft in Fahrtrichtung

Berechnung der erforderlichen Rückhaltekraft nach hinten

Berechnung der erforderlichen Rückhaltekraft zu den Seiten

Erforderliche Rückhaltekraft je Zurrmittel:

In Fahrtrichtung 8.478 daN
Entgegen der Fahrtrichtung 4.055 daN
Zu den Seiten 6.238 daN

Zur Sicherung der Ladung sind folgende Zurrmittel erforderlich:

Hintere Zurrmittel (Sicherung in Fahrtrichtung und seitlich): LC mindestens 8.478 daN
Vordere Zurrmittel (Sicherung entgegen der Fahrtrichtung und seitlich): LC mindestens 6.238 daN

Rechenbeispiel 2: Sicherung mit Anti-Rutsch-Matte, μ = 0,6

Der Lkw führt 4 Schwerlastgurte je LC = 5.000 daN mit.

	c	=	0,8 bzw. 0,5
	μ	=	0,6
	f_μ	=	1,0 (RHM mit μ = 0,6)
Gewichtskraft der Ladung	F_G	=	24.000 daN
Vertikalwinkel	α	=	40°
	sin α	=	0,64
	cos α	=	0,77
Horizontalwinkel	β	=	30°
	sin β	=	0,50
	cos β	=	0,87

Berechnung der erforderlichen Rückhaltekraft in Fahrtrichtung

Berechnung der erforderlichen Rückhaltekraft nach hinten

Berechnung der erforderlichen Rückhaltekraft zu den Seiten

* Hinweis:	Negative Ergebnisse bedeuten, dass die Ladungssicherung erfüllt ist. Zur Vereinfachung werden negative Ergebnisse zu "0" gesetzt.

Die beiden Rechnungen haben ergeben, dass durch den Einsatz von Anti-Rutsch-Matten die mitgeführten Schwerlastgurte mit LC = 5.000 daN ausreichend sind. Die Anti-Rutsch-Matten müssen der Druckbelastung standhalten.

8.2.4
Berechnung der Ladungssicherungsmaßnahmen durch Schlingenzurren gemäß DIN EN 12195-1:2011-06

Schlingenzurren ist eine besondere Art des Direktzurrens. Dabei wird zwischen Kopfschlingenzurren und Umreifungszurren unterschieden. In der Praxis sind diese Formen der Ladungssicherung oft notwendig, weil keine Befestigungspunkte an der Ladung vorhanden sind. Die Berechnung des Schlingenzurrens ist sehr anspruchsvoll. Zur Vereinfachung können die nebenstehenden Tabellen verwendet werden.

Vor dem Berechnen sind bei jedem Zurrmittel die Zurrwinkel α und β zu messen.

Abb. 8-32
Winkelbereiche beim Schlingenzurren

Die Kopfschlinge ist nach vorn mit einem Beschleunigungsbeiwert von c = 0,8 und nach hinten mit c = 0,5 zu berechnen.
Die Umreifungsschlinge ist mit einem Beschleunigungsbeiwert von c = 0,5 zu berechnen.
Es muss eine ausreichende Anzahl entsprechend belastbarer Zurrpunkte und Zurrmittel vorhanden sein.

Abb. 8-33
Zurrgurtetikett eines Spanngurts mit einer LC von 2.500 daN

Beim Schlingenzurren ist die zulässige Zurrkraft (LC) des Zurrmittels entscheidend.

Tabelle
"Rückhaltekraft beim Schlingenzurren"

Die nachfolgenden Tabellen zeigen, welche Gewichtskraft eine Ladung maximal haben darf, damit sie durch Schlingenzurren mit einem Zurrgurt in der Umreifung gesichert werden kann. Es wird von einer Belastbarkeit der Zurrpunkte LC von 2.000 daN je Zurrpunkt ausgegangen. Damit ergibt sich eine Rückhaltekraft der Schlinge von 4.000 daN. Ausgehend von dieser immer gleich angenommenen Rückhaltekraft wird die Gewichtskraft der Ladung bestimmt, die bei den jeweilig angegebenen Reibbeiwerten und Zurrwinkeln gesichert werden kann.

Tabelle 24
Berechnung und Reibbeiwert μ gemäß DIN EN 12195-1:2011

μ = 0,2	In Fahrtrichtung (FR) *			Entgegen und quer zur FR *
μ = 0,2	β = 5°	β = 20°	β = 45°	β = 5°	β = 20°	β = 45°
α = 30°	5.771	5.470	4.230	10.717	10.158	7.856
α = 45°	4.988	4.742	3.730	9263	8.806	6.926
α = 60°	3.865	3.691	2.975	7.177	6.854	5.525

μ = 0.3	In Fahrtrichtung (FR) *			Entgegen und quer zur FR *
μ = 0.3	β = 5°	β = 20°	β = 45°	β = 5°	β = 20°	β = 45°
α = 30°	6.784	6.444	5.043	14.185	13.473	10.544
α = 45°	6.007	5.729	4.585	12.560	11.979	9.587
α = 60°	4.821	4.624	3.815	10.079	9.668	7.977

μ = 0.6	In Fahrtrichtung (FR) *			Entgegen und quer zur FR *
μ = 0.6	β = 5°	β = 20°	β = 45°	β = 5°	β = 20°	β = 45°
α = 30°	12.431	11.872	9.570	Keine Rückhaltekraft erforderlich. Nur Fixieren gegen Wandern.
α = 45°	11.687	11.230	9.351
α = 60°	10.146	9.824	8.494

Beispiel:	Bei einem Reibbeiwert von μ = 0,3 und einem Zurrwinkel β von 5° kann durch die Rückhaltekraft der Kopfschlinge bei einem Zurrwinkel α von 30° in Fahrtrichtung eine Ladung mit einer Gewichtskraft von 6.784 daN gesichert werden.
	Bei einem Zurrwinkel α von 60° beträgt die Gewichtskraft der Ladung nur noch 4.821 daN.

*Hinweis;	Negative Ergebnisse bedeuten, dass die Ladungssicherung erfüllt ist und weitere Kräfte aufgenommen werden könnten. Zur Vereinfachung werden negative Ergebnisse zu "0" gesetzt.

*Hinweis:	Negative Ergebnisse bedeuten, dass die Ladungssicherung erfüllt ist und weitere Kräfte aufgenommen werden könnten. Zur Vereinfachung werden negative Ergebnisse zu "0" gesetzt.

Angegebene Werte = Gewichtskraft der Ladung in daN

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